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Problème lors d'une question d'un DM

TOUTAIN
TOUTAIN

le 07/09/2016 à 17:16 Citer ce message

Bonjour je suis en PCSI et j'ai un DM à rendre auquel je bloque sur certaines questions. Tout d'abord je dois déterminer pour un réel a fixé ( y a t il des valeurs impossibles pour a ?) le réel b tel que a+b=ab et déduire l'ensemble des couples (a,b) vérifiant cette equation.
J'ai déjà fait quelques recherches qui n'ont pas abouti, a+b=ab donc ab-a-b=0 donc en factorisant on a (a-1) (b-1) = 1 et je trouve le couple a,b 0,0 mais étant donné qu'il faut un ensemble de couples je me demande si ce n'est pas un autre résonnement ??
Enfin je dois déterminer l'ensemble des couples de réels (x,y) strictement positifs tels que ln(x+y)=ln(x)+ln(y) et celui ci je suis un peu plus perdu... Je sais par definition que ln(axb)=ln(a)+ln(b) donc c'est un exercice qui doit montrer que l'on doit faire attention a ne pas confondre la multiplication et l'addition... Je cherche à comprendre comment prouver et trouver les résultats...
Merci d'avance

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